Телепортировать вряд-ли. Скорее можно пересоздать, но предметы рука телепортировать не может. Проходить сквозь стены не может, так как в описании это не указано, она может переносить предметы, а значит твердая. А "призрачная" скорее указывает на магическую природу или полупрозрачность. Вылить сосуд с кислотой более чем может. Даже больше скажу, так как если брать плотность кислоты немного выше плотности воды, то 4,5 кг это ~4 литра жидкости. А это не просто склянка кислоты, а небольшое ведро. Вылить яд в рот вряд-ли получится, ибо люди не так широко открывают рот, когда говорят. Хотя заготовленным действием можно вполне прервать произношение заклинания просто засунув пальцы руки в рот заклинателю, из-за чего он не сможет нормально говорить. С другой стороны, никто не запрещает дать руке флакон с ядом или кислотой и создать на ее месте иллюзорного человека, чтоб когда какая-то тварина попыталась съесть его, она смачно наелась стекла и, прожигающей живот, кислоты. По поводу давления, рука вполне может давить, учитуя, что она может опустить рычаг. А зная, что она может нести 4,5 кг, она вполне может давить с силой ~45 Н.

Однако она может просто отпустить рапиру над головой противника. Ну или камень в 10 футов с максимально возможной высоты, ибо урон от падения всё ещё существует ))

Но есть же статичные/медленные противники

Это отражается их пониженным КД. Это не делает любое взаимодействие с ними нанесением урона.

Все непонятки с тем, что такое атака, решаются очень легко.
"Если возникает вопрос, является ли то, что вы делаете, атакой, ответ будет простым: если вы совершаете бросок атаки, вы совершаете атаку."
- Книга игрока, 195 страница.

На ловкость рук*

Волшебная рука не позволяет пытаться незаметно украсть вещи сама по себе. Однако, для незаметной кражи улучшенной волшебной рукой мистического ловкача действительно требуется проверка ловкости рук, как и указано в описании способности.

То есть если рука берет предмет с полки торговца за его спиной, он автоматически это замечает? Даже если смотрел вперед?

Это правило распространяется только на "карманные" кражи (операции с предметами в контейнере, носимым или несомым другим существом), взлом замков и обезвреживание ловушек. Для операций со свободно стоящими предметами наличие улучшения от мист. ловкача не требуется, однако необходимость и тип проверки на успешность кражи остаётся на откуп мастеру.

Опционально правило из DMG про сектор обзора: ну да, ну да, пошёл я...

Если твой враг весит 10 фунтов (4.5 кг), то ты можешь поднять его. Уже выше было сказано что считать атакой - всё после чего вы совершаете бросок атаки. Так что если ты бросаешь атаку, то это не атака. В принципе с её помощью ты можешь как Дарт Вейдер запугивать младенцев удушением)

Чисто технически, если рука может поднять 4,5 кг, ее силу можно сравнить с силой ребенка. А он вполне может схватить за шею. Да, вы вряд-ли кого-то этим задушите, но если кого-то возьмёт за горло призрачная рука, которая хоть и не задушит, но явно нормально сожмет, его будет легче запугать. И, кстати, в комбинации с заклинанием Левитация волшебной рукой можно вполне поднять за горло человека и как хочешь им трясти или бить головой об стену)

Для запугивания - да. На месте мастера я бы мог дать за такой мув преимущество на бросок запугивания если ситуация подходящая - например запугивают крестьянина который не знает что эта рука не сможет его задушить

Не написано что можно, значит низя

является ли управление рукой, в ход ее призыва, частью действия?

Скорее нет. Управление рукой - это одно действие, а наложение заклинание - другое. Так что это займет 2 действия, то есть 2 хода, если нет способности делать 2 действия в ход, как от заклинания Ускорение.

"RAW": Ограничений на температуру нет? Ограничений на температуру нет.
"RAI": Чисто интуитивно, фокусы, как и другие заговоры преобразования, не могут причинять урон (см. Шквал, Лепка земли, Формование воды). Поэтому нагреть выше температуры чашки тёплого чая у вас, скорее всего не получится, также как и остудить ниже температуры зимнего снега (это так, для примера).