Телепортировать вряд-ли. Скорее можно пересоздать, но предметы рука телепортировать не может. Проходить сквозь стены не может, так как в описании это не указано, она может переносить предметы, а значит твердая. А "призрачная" скорее указывает на магическую природу или полупрозрачность. Вылить сосуд с кислотой более чем может. Даже больше скажу, так как если брать плотность кислоты немного выше плотности воды, то 4,5 кг это ~4 литра жидкости. А это не просто склянка кислоты, а небольшое ведро. Вылить яд в рот вряд-ли получится, ибо люди не так широко открывают рот, когда говорят. Хотя заготовленным действием можно вполне прервать произношение заклинания просто засунув пальцы руки в рот заклинателю, из-за чего он не сможет нормально говорить. С другой стороны, никто не запрещает дать руке флакон с ядом или кислотой и создать на ее месте иллюзорного человека, чтоб когда какая-то тварина попыталась съесть его, она смачно наелась стекла и, прожигающей живот, кислоты. По поводу давления, рука вполне может давить, учитуя, что она может опустить рычаг. А зная, что она может нести 4,5 кг, она вполне может давить с силой ~45 Н.

Эмм... Спеллы, не наносящие урон, не привязаны к стихиям. Эта рука может выглядеть как ледяная, огненная или вообще как что угодно. Зачем жестко систематизировать то, в чем намерено оставили свободу действий - абсолютно не понятно

Однако она может просто отпустить рапиру над головой противника. Ну или камень в 10 футов с максимально возможной высоты, ибо урон от падения всё ещё существует ))

Но есть же статичные/медленные противники

Это отражается их пониженным КД. Это не делает любое взаимодействие с ними нанесением урона.

Все непонятки с тем, что такое атака, решаются очень легко.
"Если возникает вопрос, является ли то, что вы делаете, атакой, ответ будет простым: если вы совершаете бросок атаки, вы совершаете атаку."
- Книга игрока, 195 страница.

На ловкость рук*

Волшебная рука не позволяет пытаться незаметно украсть вещи сама по себе. Однако, для незаметной кражи улучшенной волшебной рукой мистического ловкача действительно требуется проверка ловкости рук, как и указано в описании способности.

То есть если рука берет предмет с полки торговца за его спиной, он автоматически это замечает? Даже если смотрел вперед?

Это правило распространяется только на "карманные" кражи (операции с предметами в контейнере, носимым или несомым другим существом), взлом замков и обезвреживание ловушек. Для операций со свободно стоящими предметами наличие улучшения от мист. ловкача не требуется, однако необходимость и тип проверки на успешность кражи остаётся на откуп мастеру.

Опционально правило из DMG про сектор обзора: ну да, ну да, пошёл я...

Если твой враг весит 10 фунтов (4.5 кг), то ты можешь поднять его. Уже выше было сказано что считать атакой - всё после чего вы совершаете бросок атаки. Так что если ты бросаешь атаку, то это не атака. В принципе с её помощью ты можешь как Дарт Вейдер запугивать младенцев удушением)

Чисто технически, если рука может поднять 4,5 кг, ее силу можно сравнить с силой ребенка. А он вполне может схватить за шею. Да, вы вряд-ли кого-то этим задушите, но если кого-то возьмёт за горло призрачная рука, которая хоть и не задушит, но явно нормально сожмет, его будет легче запугать. И, кстати, в комбинации с заклинанием Левитация волшебной рукой можно вполне поднять за горло человека и как хочешь им трясти или бить головой об стену)

Для запугивания - да. На месте мастера я бы мог дать за такой мув преимущество на бросок запугивания если ситуация подходящая - например запугивают крестьянина который не знает что эта рука не сможет его задушить

Не написано что можно, значит низя

Что значит "воровать"? Карманную кражу или взлом ей совершить нельзя, как бы ты хорошо не кидал на Магию. Но только если ты не Мистический Ловкач. Что-то взять с полки за продавцом? Зачем тут проверка Магии, это же стандартное использование заклинания.

является ли управление рукой, в ход ее призыва, частью действия?

Скорее нет. Управление рукой - это одно действие, а наложение заклинание - другое. Так что это займет 2 действия, то есть 2 хода, если нет способности делать 2 действия в ход, как от заклинания Ускорение.

В DnD 5.5 прописали так: "Когда вы накладываете это заклинание, вы можете использовать руку для манипуляции... В дальнейшем, используя действие магия, вы можете снова управлять рукой."

"RAW": Ограничений на температуру нет? Ограничений на температуру нет.
"RAI": Чисто интуитивно, фокусы, как и другие заговоры преобразования, не могут причинять урон (см. Шквал, Лепка земли, Формование воды). Поэтому нагреть выше температуры чашки тёплого чая у вас, скорее всего не получится, также как и остудить ниже температуры зимнего снега (это так, для примера).

Первое: у тебя должна быть еще одна лишняя рука, если ты хочешь куда-то двигаться, для контроля Волшебной руки нужен соматический компонент.
Второе: если щит в Волшебной руке закрывает силуэт твоего персонажа на 3/4 - это будет укрытие. Но, как мастер, я бы сделал его одноразовым, ибо силенок руке явно не хватит, чтобы удержать удар.
Третье: даже если забыть, что второй щит не дает бонуса, владение щитом - это не просто его держать. Нужно понимать, как он используется, нужно подставить его под удар, желательно по касательной. Управление рукой идет Действием (можно, конечно, заготовить реакцию, но это полный бред, лучше уж Действие на Уклонение потратить), а это значит, что когда тебя будут бить - рука будет стоять и наблюдать, статично. Толку от такого щита нет

Согласно правилам - нет. Не имея хотя бы одной руки этот заговор вообще не чувствовать. В описании заговора нет ничего про "можно выполнять соматический компонент". Но. С такими вопросами - иди к своему мастеру и выпрашивай у него такую возможность. Потому что последнее слово всегда будет за ним. Мастер может как вводить правила, так и отменять существующие

Свечку держать?)

По РАВ вроде как ничего не запрещает, ведь активацию пушки производит изобретатель вне зависимости от того, кто несёт её. Однако на дистанцию создания рука не повлияет.

Нет

Неа, сотворение пламени только на руке кастующего появляется. Но никто не мешает держать маг рукой факел, фонарь или ту же свечу. Ну или вариант для богатых - наложить на предмет одежды вечный огонь и надевать его в темноте.

Если вы хотите метнуть булыжник во врага, это уже будет атака. Если просто метнуть... из позиции логики, рука может преодолевать 30 футов за ход - это полтора метра в секунду, чего точно мало для метания тяжелых объектов. Так что в лучшем случае легкие объекты и не очень далеко. Если извращаться, можно просто уронить на врага что-то сверху (но лучше обсудить заранее с ДМом такую возможность).
Отход ей не нужен, потому что она не провоцирует атаки. Действие "спрятаться" тем более относится к персонажам, а не к маленькой полупрозрачной руке, у которой нет ни стата Ловкость, ни навыка Скрытность. Если вы хотите действовать ей скрытно - так и опишите ДМу, что прячете ее за предметами, и пусть он сам решает, какая сложность должна быть на проверку Восприятия.